使用 Markdown + MathJax 在博客里插入数学公式

在书写数值计算类文章,特别是机器学习相关算法时,难免需要插入复杂的数学公式。一种是用图片在网页上展示,另外一种是使用 MathJax 来展示复杂的数学公式。它直接使用 Javascript 使用矢量字库或 SVG 文件来显示数学公式。优点是效果好,比如在 Retina 屏幕上也不会变得模糊。并且可以直接把公式写在 Markdown 文章里。本文介绍使用 MathJax 在 Markdown 文件里直接插入数学公式。并且附带一个简单的书写数学公式的 LaTex 教程。

工具

配置 Markdown Preview 来支持 MathJax

使用 Sublime + Markdown Preview 插件来写博客时。需要开启 Markdown Preview 对 MathJax 的支持,这样在预览界面才能正确地显示数学公式。方法是打开在 Markdown Preview 的用户配置文件 (Package Settings -> Markdown Preview -> Setting) 里添加如下内容:

"enable_mathjax": true,
"js": [
        "https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js",
        "res://MarkdownPreview/js/math_config.js",
]

接着,需要安装 Package​Resource​Viewer,打开 Markdown Preview 包里的 math_config.js 文件,修改为如下内容:

MathJax.Hub.Config({
  config: ["MMLorHTML.js"],
  extensions: ["tex2jax.js"],
  jax: ["input/TeX", "output/HTML-CSS", "output/NativeMML"],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ],
    displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ],
    processEscapes: true
  },
  TeX: {
    extensions: ["AMSmath.js", "AMSsymbols.js"],
    TagSide: "right",
    TagIndent: ".8em",
    MultLineWidth: "85%",
    equationNumbers: {
      autoNumber: "AMS",
    },
    unicode: {
      fonts: "STIXGeneral,'Arial Unicode MS'"
    }
  },
  displayAlign: "center",
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});

只要打开 Option + P 就可以打开预览。

配置 Pelican 主题模板来支持 MathJax

我使用的主题是 foundation-default-colours,它默认是支持 MathJax 的。我们可以在模板 base.html 找到如下内容:

<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js"></script>
<script>
MathJax.Hub.Config({
  config: ["MMLorHTML.js"],
  extensions: ["tex2jax.js"],
  jax: ["input/TeX", "output/HTML-CSS", "output/NativeMML"],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ],
    displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ],
    processEscapes: true
  },
  TeX: {
    extensions: ["AMSmath.js", "AMSsymbols.js"],
    TagSide: "right",
    TagIndent: ".8em",
    MultLineWidth: "85%",
    equationNumbers: {
      autoNumber: "AMS",
    },
    unicode: {
      fonts: "STIXGeneral,'Arial Unicode MS'"
    }
  },
  displayAlign: "center",
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

如果模板不支持,也可以直接添加上面的脚本来支持 MathJax。

LaTex 简明教程

例子

先来看个例子:

$$
J(\theta) = \frac 1 2 \sum_{i=1}^m (h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2
$$

上面用 LaTex 格式书写的数学公式经过 MathJax 展示后效果如下:

$$
J(\theta) = \frac 1 2 \sum_{i=1}^m (h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2
$$

这个公式是线性回归算法里的成本函数。

规则

关于在 Markdown 书写 LaTex 数学公式有几个规则常用规则需要记住:

行内公式
行内公式使用 $ 号作为公式的左右边界,如 $h(x) = \theta_0 + \theta_1 x$ 公式的 LaTex 内容如下

$h(x) = \theta_0 + \theta_1 x$

行间公式
公式需要独立显示一行时,使用 $$ 来作为公式的左右边界,如

$$
\theta_i = \theta_i - \alpha\frac\partial{\partial\theta_i}J(\theta)
$$

的 LaTex 代码为:

$$
\theta_i = \theta_i - \alpha\frac\partial{\partial\theta_i}J(\theta)
$$

常用 LaTex 代码
需要记住的几个常用的符号,这样书写起来会快一点

编码 说明 示例
\frac 分子分母之间的横线 $\frac1x$
_ 用下划线来表示下标 $x_i$
^ 次方运算符来表示上标 $x^i$
\sum 累加器,上下标用上面介绍的编码来书写 $\sum$
\alpha 希腊字母 alpha $y := \alpha x$

记住这几个就差不多了,倒回去看一下线性回归算法的成本函数的公式及其 LaTex 代码,对着练习个10分钟基本就可以掌握常用公式的写法了。要特别注意公式里空格和 {} 的运用规则。基本原则是,空格可加可不加,但如果会引起歧义,最好加上空格。{} 是用来组成群组的。比如写一个分式时,分母是一个复杂公式时,可以用 {} 包含起来,这样整个复杂公式都会变成分母了。

几个非常有用的资源

  • 这是一篇质量很高的介绍 MathJax 的中文博客文章,需要注意的是如果是用 markdown 编写 MathJax 公式,当公式里需要两个斜杠 \ 时要写四个斜杠 \。因为 \ 会被 markdown 转义一次。
  • Github 上有个在线 Markdown MathJax 编辑器,可以在这里练习,平时写公式时也可以在这里先写好再拷贝到文章里
  • 这是 LaTex 完整教程,包含完整的 LaTex 数学公式的内容,包括更高级的格式控制等
  • 这是一份PDF 格式的 MathJax 支持的数学符号表,当需要书写复杂数学公式时,一些非常特殊的符号的转义字符可以从这里查到

好啦,这样差不多就可以写出优美的数学公式啦。


Post by Joey Huang under tools on 2015-09-01(Tuesday) 22:52. Tags: markdown, machine-learning,

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